Medición de derrames de capital humano

Estoy leyendo el artículo Human Capital Externalities in Cities, de Enrico Moretti, Handbook of Regional and Urban Economics, Volume 4. Extraigo de aquí una discusión sobre la estimación de derrames (spillovers) de productividad que suceden en las ciudades debido al nivel de capital humano agregado de una población. Les dejo una copia en la fotocopiadora si les interesa. La lectura podría ser útil para muchos de los proyectos de investigación. En especial para aquellos interesados en mirar los determinantes de la competitividad urbana, la estructura del empleo industrial, etc. Quizás también sea interesante para pensar en otras cuestiones relacionadas a los determinantes de la migración de población (y el vaciamiento de zonas de la ciudad).

La idea simplificada sería esta: Sí existen derrames de capital humano, entonces ciudades con mayor capital humano agregado deberían tener mayores salarios (reflejando la mayor productividad) y también un mayor valor del suelo.
Este es un resultado que surge de las desiciones (económicas) de trabajadores que deciden la ciudad en donde vivir (en base a las amenidades ofrecidas por la ciudad, el salario, y el costo de la propiedad) y empresas que deciden donde localizarse (tambien en base al salario, el costo de la propiedad y la productividad de los trabajadores en cada lugar). Podemos mirar las intuiciones de este resultado en clase. Pero ahora paso a enfocarme en la cuestión empírica. El resultado teórico es una hipótesis que se intenta testear en los datos disponibles.

Veamos las distintas alternativas metodológicas que propone Moretti para identificar los derrames:

Estrategia 1
Una estrategia sería comparar costos unitarios de empresas en ciudades con alto y bajo nivel de capital humano agregado respectivamente. La comparación debería tener en cuenta empresas cuyos precios que pagan por sus factores sean lo más parecidos posibles, en particular, los salarios y el valor del suelo. Si los precios de los factores fuesen similares entonces una ciudad que presente un mayor derrame de capital humano implicaría una mayor productividad y por lo tanto una disminución del costo unitario.
Este ejercicio puede ser difícil de realizar debido a la escasez de datos de factores de producción a nivel de firmas.
En términos de un modelo econométrico, la comparación (teniendo en cuenta los atributos mencionados) equivaldría a estimar los parámetros de la siguiente ecuación:

Donde cada observación en la base de datos es una empresa, la base incluye las empresas de distintas ciudades, y a cada empresa le asigno el valor del capital humano agregado de la ciudad a la que pertenece.
capitalhumanoagregadoenciudad es la variable cuyo coeficiente indicaría la presencia de derrame. Esta variable podría ser, por ejemplo, el porcentaje de la población con secundario completo, o con universitario completo, etc. Si encontrara un coeficiente significativo (espero un signo negativo) para esta variable, este indicaría el efecto adicional que tiene el capital humano sobre el costo unitario de la empresa (i.e., vía una mayor productividad que reduce el ratio costo total/número de unidades producidas), cuando ya se tuvo en cuenta que costo unitario también varía por el salario y el alquiler que se paga.

Datos necesarios en este caso
Un número importante de datos de empresas o locales productivos, en distintas ciudades. Para cada empresa, datos sobre los precios de sus factores (salarios, alquiler del local)
Datos de capital humano agregado de la población de cada ciudad.

Estrategia 2

Otra estrategia entonces podría ser comparar el nivel de producción de firmas entre ciudades. Para ello deberíamos comparar firmas que utilicen insumos similares. Simplifiquemos el análisis pensando que la producción de una firma depende del número de trabajadores, de su capital instalado, y de su productividad. Si comparamos firmas con número de trabajadores similares y con un capital instalado similar, entonces si se observa una diferencia de productividad entre ciudades, esta podría ser atribuible a la diferencia en el capital humano agregado.

Nuevamente, en términos de un modelo econométrico, la comparación equivaldría a estimar los parámetros de la siguiente ecuación:

Datos necesarios en este caso
A diferencia del caso anterior, para cada empresa, datos sobre la producción, número de trabajadores, alguna medida del stock de capital instalado.

Estrategia 3

Comparar el precio de la tierra. La hipótesis es que las ciudades con mayor capital humano agregado tendrían un mayor precio de la tierra.
Debido a que la información sobre valor de la tierra suele ser más difícil de encontrar que la información sobre valor de viviendas, entonces se podría usar la segunda opción, incorporando las características de las viviendas como controles.

En términos de un modelo econométrico:

Donde cada observación i es el valor de una propiedad.

Datos necesarios en este caso
Características de precios en distintas ciudades: Precios de ventas, m2 construidos, datos sobre las características de las viviendas, podrían incluir: factores del lugar como cercanía a un lago, a un parque, vista desde el departamento, etc. tamaño habitable, estilo del diseño, áreas secundarias (sótanos, altillos, patios), otros como presencia de piletas, aire acondicionado, chimeneas, etc, factores de calidad de construcción, antigüedad.

Estrategia 4

Comparar salarios. La estrategia aquí consiste en comparar salarios de trabajadores con niveles similares de calificación (por ejemplo, grupos de trabajadores con universitario completo, secundario completo, etc.) o un promedio ponderado de salarios usando el número de trabajadores de cada tipo.
Donde cada observación es un trabajador. Las dummys son variables que toman el valor 0 ó 1 si el máximo nivel de educación del trabajador es haber completado el secundario ó el universitario respectivamente. Aquí deberían usarse los niveles nominales de salarios.
Una cuestión interesante de este último caso surge al tener en cuenta que de observar un efecto relacionado al capital humano agregado, este no sería completamente atribuible al derrame de capital humano, sino que también podría deberse a la sustitución imperfecta que existe entre trabajadores más capacitados y menos capacitados. Con esto se refiere a que en una ciudad donde hay una proporción mayor de trabajadores capacitados, el salario de los no-capacitados tiende a ser relativamente mayor, debido a que a la hora de negociar el salario los empleadores no observan perfectamente las capacidades de los individuos, y en promedio los no capacitados recibirán un salario mayor porque la expectativa de que sus habilidades sean más altas es mayor (i.e. en promedio los trabajadores de esa ciudad están más capacitados).